Nilai Probabilitas dari suatu kejadian
Probabilitas biasanya dinyatakan dalam satuan nilai diantara 0 sampai 1.
Suatu kejadian dengan Nilai Probabilitas 0 (Nol)
Suatu kejadian dinyatakan memiliki Nilai Probabilitas 0 (Nol), jika suatu peristiwa atau kejadian tidak memiliki peluang sama sekali untuk terjadi (Tidak akan terjadi).
Pengertian Probabilitas adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Kata probabilitas itu sendiri sering disebut dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas secara umum merupakan peluang bahwa sesuatu akan terjadi.
Konsep probabilitas memiliki peranan yang penting dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari bidang ilmiah, bidang pemerintahan, bidang usaha atau industri, sampai pada masalah-masalah kecil seperti masuk kantor atau tidak karena awan tebal yang kemungkinan akan hujan deras dan banjir.
Dalam mempelajari probabilitas, ada tiga kata kunci yang harus diketahui yaitu eksperimen, hasil (outcome) dan kejadian atau peristiwa (even). Sebagai contoh, sebuah eksperiman dilakukan dengan menanyakan kepada 100 orang pembaca, apakah mereka akan mengambil mata kuliah statistik atau kalkulus. Dari eksperimen ini akan terdapat beberapa kemungkinan hasil. Contohnya kemungkinan hasil pertama ialah sebanyak 58 orang akan mengambil mata kuliah apapun. Kemungkinan hasil lain adalah bahwa 75 orang mengambil mata kuliah kalkulus dan sisanya mengambil mata kuliah statistik. Contoh lain dari eksperimen adalah pelemparan sebuah dadu. Hasil (outcome) dari pelemparan sebuah dadu tersebut kemungkian akan keluar biji satu atau biji dua atau biji tiga dan seterusnya. Kumpulan dari beberapa hasil tersebut dikenal sebagai kejadian (even).
Probabilitas biasanya dinyatakan dengan bilangan desimal (seperti 0,50, 0,20 atau 0,89) atau bilangan pecahan seperti 5/100, 20/100, 75/100. Nilai dari probabilitas berkisar antara 0 sampai dengan 1. Jika semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 0, maka semakin kecil juga kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Jika semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 1, maka semakin besar peluang suatu kejadian akan terjadi.
Suatu kejadian dengan Nilai Probabilitas 1 (Satu)
Sebaliknya, Suatu kejadian dapat dinyatakan memiliki nilai Probabilitas 1 (Satu), jika suatu peristiwa atau kejadian tersebut pasti terjadi, dan tidak ada kemungkinan selain itu.
Suatu kejadian dengan Nilai Probabilitas diantara 0 (Nol) dan 1 (Satu)
Selain suatu kejadian dinyatakan memiliki nilai Probabilitas 0 (Nol) atau memiliki nilai Probabilitas 1 (Satu), berbagai kejadian lainnya juga dapat dinyatakan memiliki Nilai Probabilitas diantara 0 sampai 1.
Menentukan Nilai Probabilitas
• P: Probabilitas atau Peluang
• E: Suatu kejadian atau Peristiwa yang diinginkan
• X: Seberapa banyak kesempatan terjadinya suatu kejadian
• N: Jumlah seluruh kemungkinan yang akan atau bisa terjadi
P(E)= X/NP
Probabilitas 0 (Nol)
Contoh:
Sebuah mangkuk berisikan Kelereng sebanyak 50 buah, yang terdiri dari Kelereng berwarna merah sebanyak 29 buah dan Kelereng berwarna Biru sebanyak 21 buah.
Lalu diambil satu buah kelereng secara acak, berapa Probabilitas atau peluang kelereng yang terambil tersebut adalah kelereng yang berwarna kuning?
• P: Probabilitas atau Peluang
• E (Event): Terambilnya satu buah kelereng berwarna kuning
• X: Kelereng berwarna kuning tidak ada atau 0 (Nol)
• N: Jumlah seluruh Kelereng yang ada di dalam mangkuk (50 buah)
P(E): Peluang terambilnya 1 buah kelereng berwarna kuning
Maka:
• P(E)= X/NP
• P(E)= 0/50
• P(E)= 0 (Nol)
Karena kelereng yang ada di dalam mangkuk tersebut tidak ada yang berwarna kuning, maka Probabilitas atau kemungkinan terambilnya kelereng berwarna kuning adalah 0 (Nol), dengan kata lain tidak mungkin terjadi.
Probabilitas 1 (Satu)
Contoh:
Sebuah mangkuk berisikan Kelereng berwarna Merah sebanyak 50 buah, Lalu diambil satu buah kelereng secara acak, berapa Probabilitas atau peluang kelereng yang terambil tersebut adalah kelereng yang berwarna Merah?
• P: Probabilitas atau Peluang.
• E (Event): Terambilnya satu buah kelereng berwarna Merah.
• X: Kelereng berwarna Merah sebanyak 50 buah.
• N: Jumlah seluruh Kelereng yang ada di dalam mangkuk (50 buah)
P(E): Peluang terambilnya 1 buah kelereng berwarna Merah
Maka:
• P(E)= X/NP
• P(E)= 50/50
• P(E)= 1 (Satu)
Karena kelereng yang ada di dalam mangkuk tersebut Seluruhnya berwarna Merah, maka Probabilitas atau kemungkinan terambilnya kelereng berwarna Merah adalah 1 (Satu), dengan kata lain Pasti kelereng yang terambil adalah kelereng yang berwarna Merah.
Probabilitas diantara 0 dan 1
Contoh:
Sebuah mangkuk berisikan Kelereng sebanyak 50 buah, yang terdiri dari Kelereng berwarna merah sebanyak 29 buah dan Kelereng berwarna Biru sebanyak 21 buah. Lalu diambil satu buah kelereng secara acak.
A. Berapa Nilai Probabilitas atau peluang kelereng yang terambil tersebut adalah kelereng berwarna Merah?
B. Berapa Nilai Probabilitas atau peluang kelereng yang terambil tersebut adalah kelereng berwarna Biru?
A. Nilai Probabilitas atau peluang kelereng warna Merah
• P: Probabilitas atau Peluang.
• E (Event): Terambilnya satu buah kelereng berwarna Merah.
• X: Kelereng berwarna Merah sebanyak 29 buah.
• N: Jumlah seluruh Kelereng yang ada di dalam mangkuk (50 buah)
P(E): Peluang terambilnya 1 buah kelereng berwarna Merah
Maka:
• P(E)= X/NP
• P(E)= 29/50
• P(E)= 0,58
Probabilitas atau kemungkinan terambilnya kelereng berwarna Merah adalah 0,58, dengan kata lain jika dipersentasekan berarti Kelereng merah memiliki peluang terambil sebesar 58%.
B. Nilai Probabilitas atau peluang kelereng warna Biru
• P: Probabilitas atau Peluang.
• E (Event): Terambilnya satu buah kelereng berwarna Biru.
• X: Kelereng berwarna Biru sebanyak 21 buah.
• N: Jumlah seluruh Kelereng yang ada di dalam mangkuk (50 buah)
P(E): Peluang terambilnya 1 buah kelereng berwarna Biru
Maka:
• P(E)= X/NP
• P(E)= 21/50
• P(E)= 0,42
Probabilitas atau kemungkinan terambilnya kelereng berwarna Biru adalah 0,58, dengan kata lain jika dipersentasekan berarti Kelereng Biru memiliki peluang terambil sebesar 42%.
Sebenarnya, Menentukan Nilai Probabilitas atau Kemungkinan terjadinya suatu kejadian banyak kita alami dalam kehidupan sehari.
Seperti misalnya:
• Saat mengikuti suatu perlombaan, biasanya kita akan melakukan prediksi mengenai seberapa besar Peluang Menang atau Kalah dalam perlombaan tersebut, dan ini termasuk menentukan Probabilitas.
• Pada saat Pemilihan Ketua kelas, kita dapat menghitung seberapa besar peluang atau Probabilitas seorang siswa untuk terpilih menjadi ketua kelas.
Silakan Buka Materi Tambahan
Teori Probabilitas